我的主場是老虎機，但身邊玩真人百家樂的朋友比玩老虎機的多，而且每個人都有一套「看路」心法：長龍要跟、單跳要打、莊連四手下一手押閒。我聽了幾年一直很想知道：這些東西有沒有一個是真的？與其聽人講，我乾脆照 8 副牌的補牌規則寫了一支模擬器，跑 200 萬手，讓每種策略自己證明自己。
TL;DR
- 200 萬手模擬：莊贏 45.87%、閒贏 44.58%、和 9.55%；押莊期望值 −1.01%、押閒 −1.28%、押和 −14.05%，跟理論值 1.06%／1.24%／14.36% 對得上。
- 莊連開 4 手以上之後，下一手莊贏 50.87%、閒贏 49.13%（不計和），跟平常的 50.68%：49.32% 沒差。路單沒有預測力。
- 平注押莊、跟龍、斷龍三種策略 1,000 手平均各輸 996、1,075、1,109 元（本金 10,000）；馬丁格爾平均輸 1,968 元，而且 72% 的場次中途破產。
先搞懂百家樂的機率是怎麼來的
百家樂的規則我就不從頭講，只講模擬需要的核心：A 算 1 點、2～9 照面值、10 和 J Q K 算 0 點，點數相加只取個位數。閒家先看牌，0～5 點補第三張、6～7 不補、8～9 天牌直接比。莊家補不補牌取決於自己的點數加上閒家第三張是什麼，這張規則表就是「莊家優勢」的來源：莊家是在看過閒家的動作後才做決定，資訊比閒家多。
我用 8 副牌、每靴剩 14 張以下就重新洗牌的設定，跑了 2,000,000 手：
| 結果 | 我的模擬（200 萬手） | 理論值（8 副牌） |
|---|---|---|
| 莊贏 | 45.87% | 45.86% |
| 閒贏 | 44.58% | 44.62% |
| 和 | 9.55% | 9.52% |
三個數字都對到小數點後一位左右，代表補牌規則我沒寫錯。接下來算每種下注的期望值：押莊贏了只拿 0.95（抽 5% 佣金），押閒贏了拿 1，押和贏了拿 8。
| 下注 | 模擬期望值 | 理論莊家優勢 |
|---|---|---|
| 莊 | −1.01% | 1.06% |
| 閒 | −1.28% | 1.24% |
| 和 | −14.05% | 14.36% |
押莊每 100 元平均輸 1.06 元，這在賭場遊戲裡算非常低，比 RTP 96% 老虎機的 4% 低了快四倍。但「低」不等於「正」，這是整篇文章的前提。想知道莊家優勢怎麼換算成每小時成本，可以看莊家優勢解釋。
老實說寫補牌規則表花的時間比跑模擬還久。莊家 3 點、閒家第三張是 8 不補，莊家 4 點只有閒家第三張 2～7 才補，這種規則我對著 Wizard of Odds 的表一格一格核，還是漏了「莊家 6 點、閒家第三張 6 或 7 才補」這條，第一次跑出來莊贏 46.3%，比理論值高太多，才回頭抓到。規則寫錯一格，結論就全錯。
路單分析：莊連開四手之後，下一手會怎樣
路單的核心信仰是「趨勢會延續」或「趨勢會反轉」，兩派互相看不起，但他們有一個共同假設：前面幾手的結果會影響下一手。這是可以直接驗的。
我在 200 萬手裡找出所有「莊已經連開 4 手以上」的時刻，看下一手開什麼（和局跳過），總共 119,811 個樣本：
| 情境 | 下一手莊贏 | 下一手閒贏 |
|---|---|---|
| 莊連開 ≥4 手之後 | 50.87% | 49.13% |
| 任何時候（不計和） | 50.68% | 49.32% |
差距 0.19 個百分點，樣本 12 萬手的標準誤差約 0.14 個百分點，這個差距在一個半標準誤內，就是雜訊。跟龍派會說「看，莊還是比較多」，斷龍派會說「才多 0.19，該斷了」，但真相是：每一手都是獨立事件，牌靴沒有記憶。8 副牌 416 張，一手用掉 4～6 張，前幾手抽掉的牌對組成的影響小到可以忽略，這跟 21 點算牌能起作用的理由剛好相反——百家樂的補牌規則讓牌張組成對結果的影響幾乎歸零。
四種下注系統對照：平注、跟龍、斷龍、馬丁格爾
接著我讓四種策略各打 2,000 場，每場 1,000 手、本金 10,000 元、基本注碼 100 元，單注上限 5,000 元（模擬桌面限紅）：
- 平注押莊：每手押 100 元莊。
- 跟龍：押上一手開出的那一邊。
- 斷龍：押上一手開出的另一邊。
- 馬丁格爾：平注押莊，輸了下一手加倍，贏了回到 100。
| 策略 | 1,000 手後平均剩餘 | 平均輸 | 中途破產比例 | 結束時有賺的場次 |
|---|---|---|---|---|
| 平注押莊 | 9,004 | 996 | 0.3% | 36.0% |
| 跟龍 | 8,925 | 1,075 | 0.1% | 36.6% |
| 斷龍 | 8,891 | 1,109 | 0.1% | 34.1% |
| 馬丁格爾 | 8,032 | 1,968 | 72.0% | 27.5% |
前三種的平均輸錢量都在 1,000 元上下，差異完全可以用抽樣誤差解釋（跟龍和斷龍會押到閒，所以略輸平注押莊一點）。1,000 手、每手 100 元，總投注約 90,000 元（和局不算），乘上莊閒混合的優勢 1.1% 左右，理論期望損失就是 1,000 元。你怎麼選邊，輸的比例都是那個 1.1%。
馬丁格爾最有趣：它平均輸的錢是別人的兩倍，而且 72% 的場次在 1,000 手內就把 10,000 元燒光。原因是連輸 6 手（機率約 1.5%）就要押到 5,000 元上限，連輸 7 手就補不回來了，1,000 手裡面出現 7 連敗的次數平均超過 1 次。它不是「只要贏一次就回本」，是「平常小贏很多次，然後一次全部還回去再倒貼」。
我一開始把馬丁格爾的單注上限設成無限大，想看看沒有限紅會怎樣。結果破產率還是 70% 左右，因為真正的上限不是桌子，是我的 10,000 元本金。100→200→400→800→1,600→3,200→6,400，第七手要押 6,400 的時候手上只剩 3,600。倍注法的死因從來不是賭場限紅，是你的錢包。
那「進階策略」還剩什麼可以做
數學上能做的事只有兩件，而且都不是「贏」，是「輸慢一點、輸得可控」：
- 只押莊，別碰和：莊的優勢 1.06% 是這張桌子上最低的；和局 14.36% 是最差的，1 賠 8 看起來很甜，但和局只有 9.5% 會出現，公平賠率應該是 1 賠 9.5。
- 固定注碼、固定停損：平注的破產率 0.3%，任何加碼系統都只會把這個數字往上拉。進場前決定「輸到 3,000 就走」，比任何路單都有效。資金管理那篇有更完整的做法。
其他的「免佣百家樂」「莊對閒對」「幸運六」這類邊注，我有查莊家優勢：免佣桌通常用「莊 6 點贏只賠一半」補回來，優勢約 1.46%，比抽佣還高；對子類邊注優勢多半在 10% 以上。名字越花的，通常越貴。
常見問題
百家樂押莊、押閒、押和的莊家優勢各是多少？ 8 副牌、莊贏抽 5% 佣金的標準規則下，押莊的莊家優勢 1.06%、押閒 1.24%、押和（1 賠 8）14.36%。我的 200 萬手模擬算出 1.01%、1.28%、14.05%，跟理論值的差距在抽樣誤差內。
看路單「跟龍」或「斷龍」能提高勝率嗎？ 不能。莊家連開 4 次以上之後的下一手，莊贏 50.87%、閒贏 49.13%（不計和），跟任何時候的 50.68%：49.32% 幾乎一樣。牌靴不會記得前幾手開什麼。
馬丁格爾倍注法為什麼會輸？ 每輸一手就加倍，連輸 7 手就要押 128 個單位，很快撞到桌面上限或自己的本金。模擬 1,000 手、本金 100 個單位，72% 的場次中途破產，平均輸的錢是平注的兩倍。
那百家樂到底有沒有「最佳策略」？ 有，但很無聊：永遠押莊、固定注碼、別碰和局、設好停損。這是數學上輸最慢的方式，但它仍然是負期望值，長期一定輸。
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